Ero sivun ”Opintojen malliaikataulu” versioiden välillä
Rivi 204: | Rivi 204: | ||
** Matematiikka tutuksi (2? op) sisältö tuntuu muuttuvan joka vuosi riippuen kurssin pitäjästä. Jos MaTu jostain syystä järjestetään 5 opintopisteet kokoisena, kannattaa se ehdottomasti ottaa. Kuitenkin kahden opintopisteen kokoinen versiota ei ole mahdollista sisällyttää mihinkään muuhun kurssiin tasan 5 op kokoiseksi paketiksi. | ** Matematiikka tutuksi (2? op) sisältö tuntuu muuttuvan joka vuosi riippuen kurssin pitäjästä. Jos MaTu jostain syystä järjestetään 5 opintopisteet kokoisena, kannattaa se ehdottomasti ottaa. Kuitenkin kahden opintopisteen kokoinen versiota ei ole mahdollista sisällyttää mihinkään muuhun kurssiin tasan 5 op kokoiseksi paketiksi. | ||
** Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I (5 op) on hyödyllinen työkalukurssi varsinkin algoritmeista, tekoälystä ja grafiikkaohjelmoinnista kiinnostuneille. Kurssin voi suorittaa ongelmitta lukiomatematiikan pohjalta. | ** Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I (5 op) on hyödyllinen työkalukurssi varsinkin algoritmeista, tekoälystä ja grafiikkaohjelmoinnista kiinnostuneille. Kurssin voi suorittaa ongelmitta lukiomatematiikan pohjalta. | ||
** | ** Raja-arvot, on harkitsemisen arvoinen vaihtoehtoja, jos matematiikka on hyvin hallussa eikä pelkää ylimääräistä työmäärää kakkosperiodissa (esim. jos koodaus on jo valmiiksi tuttua). Matikan perusfuksikurssina nämä opettaa matemaattista ajattelua paremmin kuin mikään muu vaihtoehto. | ||
** | ** Tilastotiede ja R tutuksi 1, jos kiinnostaa datatiede, machine learning tai algo puoli (Suosittelen useita tilastotieteen kursseja jos nämä linjat kiinnostavat.) | ||
* '''Periodi II''' | * '''Periodi II''' | ||
** 1. periodin valinnoista riippuen mahdollisesti yksi seuraavista, jos vain jaksaa opiskella lisää matikkaa ylibuukatussa kakkosperiodissa: | ** 1. periodin valinnoista riippuen mahdollisesti yksi seuraavista, jos vain jaksaa opiskella lisää matikkaa ylibuukatussa kakkosperiodissa: | ||
*** Lineaarialgebra ja matriisilaskenta II (5 op) tarjoaa lisää hyödyllisiä matriiseja ja vektoreita ykkösosan käyneille. Kurssissa paljon grafiikkaohjelmointiin liittyvää teoriaa. | *** Lineaarialgebra ja matriisilaskenta II (5 op) tarjoaa lisää hyödyllisiä matriiseja ja vektoreita ykkösosan käyneille. Kurssissa paljon grafiikkaohjelmointiin liittyvää teoriaa. | ||
*** | *** Tilastotiede ja R tutuksi 2 | ||
*** | *** Differentiaalilaskenta. (Yleishyödyllistä melkein kaikilla linjoilla) | ||
=== 1. vuosi, kevät=== | === 1. vuosi, kevät=== |
Versio 2. heinäkuuta 2018 kello 16.37
Mallilukujärjestys löytyy laitoksen sivuilta osoitteessa https://www.helsinki.fi/fi/ohjelmat/kandi/tietojenkasittelytieteen-kandiohjelma/opintojen-rakenne
Mallilukujärjestys?
Mallilukujärjestys kertoo, miten kursseja pitää ottaa, jotta valmistuisi kolmessa vuodessa luonnontieteen kandidaatiksi ilman suurempia vaikeuksia. Käpistelykurssit riippuvat tiedollisesti toisistaan varsin paljon, joten oikeaan suoritusjärjestykseen pitää kiinnittää huomiota enemmän kuin muissa aineissa. Formaalisti (matemaattisesti) ilmaistut teoria-asiat ovat myös varsin haastavia, varsinkin jos pohjalla ei ole pitkän matematiikan tai muiden muodollista ajattelua kehittävien aineiden opintoja lukiosta. Koneet eivät tajua epätäsmällistä selitystä, joten meidän pitää opetella muotoilemaan asioita mahdollisimman yksiselitteisesti ja etenemään systemaattisesti. Formaalia esitystapaa matematiikka opettaa, ja siksi siitä meuhkataan niin paljon.
Vaikka mallilukujärjestystä tutkailemalla näyttää siltä, että selviää vain parilla matematiikan kurssilla, ei kannata tuudittautua turvallisuuden tunteeseen. Monella kurssilla oletetaan esitietoina edellämainittua formaalista ajattelutapaa. Tämä tarkoittaa, että vaikka pakollista matematiikkaa on varsin vähän, käpistelijälle saattaa olla hyödyllistä istua enemmänkin matematiikan kursseja, vaikka se olisi kuinka ikävää. On siis tärkeää tiedostaa, että tietyntasoinen matematiikan osaaminen vaaditaan implisiittisesti tietojenkäsittelytieteen opinnoissa. Tämä ei tarkoita ettetkö ikinä pärjäisi opinnoissasi. Tarkoituksena on kannustaa opiskelemaan matematiikkaa, koska siitä on vain hyötyä.
Pakollisia kursseja järjestetään vähintään kerran vuodessa, pääasiassa silloin kun ne on sijoitettu mallilukujärjestykseen. Perusopintojen kursseja järjestetään useimmin. Kesäisin voi käydä ilmaiseksi opintoja Avoimessa yliopistossa (myös TKT:n perusopintokursseja), ja laitoksen omassa kesäopetuksessa harjoitustyökursseja (Ohjelmoinnin harjoitustyö, Tietokantasovellus, Tietorakenteiden harjoitustyö ja Ohjelmistotuotantoprojekti). Tässä kohtaa kannattaa taktikoida ja vähentää omaa työtaakkaa lukuvuoden aikana, koska edellämainittuja kursseja voi lähes varmuudella suorittaa myös kesäisin. Harjoitustyökurssit sopivat hyvin myös kesätöiden oheen suoritettavaksi, koska viikottainen tapaamisaika sovitaan ohjaajan kanssa erikseen.
Neuvontapaja järjestää tukiopetusta keskeisissä ja vaikeaksi todetuissa kursseissa. Jos et ole kuullut tällaisesta mahdollisuudesta, kysy neuvontapajaohjaajilta tai TKO-älyn opintovastaavilta. Jos ensimmäisen syksyn keskeiset kurssit takkuavat, ei kuitenkaan kannata iskeä kirvestä kiveen vaan ottaa käyttöön Sivuainekuvauksia.
- Katso myös erityinen mallilukujärjestys ensimmäiselle syksylle
Kriittinen polku ja kurssien riippuvuudet
Kriittiseen polkuun kuuluvat kaikki kurssit, joiden läpäisy ajoissa on välttämätöntä, jos mielii valmistua kolmessa vuodeksi luonnontieteiden kandidaatiksi (LuK). Kurssien välisistä riippuvuuksista ei tällä hetkellä ole tarjolla virallista ja ajantasaista versiota. Eräs jo vanhentunut mutta silti mahdollisesti hyödyllinen kaavio löytyy täältä.
1. vuosi
Kurssi | Periodi | Op |
---|---|---|
Johdatus tietojenkäsittelytieteeseen + Englanti | I-II | 5 + 4 |
Ohjelmoinnin perusteet | I | 5 |
Ohjelmoinnin jatkokurssi | II | 5 |
Ohjelmistotekniikan menetelmät | II | 5 |
Tietokoneen toiminta | II | 5 |
Johdatus yliopistomatematiikkaan | I-II | 5 |
Tietokantojen perusteet | III | 5 |
Tietorakenteet ja algoritmit | III-IV | 10 |
2. vuosi
Kurssi | Periodi | Op |
---|---|---|
Laskennan mallit | I-II | 5 |
Ohjelmistotuotanto | II | 5 + 1 |
Käyttöjärjestelmät | III | 5 |
Tietoliikenteen perusteet | IV | 5 |
Lisäksi tulee suorittaa ensimmäisen ja toisen vuoden aikana vähintään kaksi harjoitustyötä.
3. vuosi
Kurssi | Periodi | Op |
---|---|---|
Ohjelmistotuotantoprojekti | I, II tai I-II | 10 |
Tutkimustiedonhaku + Äidinkieli + Kandidaatintutkielma | III-IV | 10 |
Näiden lisäksi tavoiteajassa valmistumiseen vaaditaan myös kaikkien muiden kurssien, sivuaineiden ja erityisesti toisen kotimaisen kielen suorittaminen kolmessa vuodessa.
Mallilukujärjestyksen tulkitseminen ensimmäisenä vuotena
Sivun sisältö on tästä alaspäin ainakin osittain vanhentunutta muuttuneiden tutkintovaatimusten sekä erityisesti kurssien järjestyksen vaihtumisen takia. Kuuntele tuutoreitasi ja varmista asiat laitoksen sivuilta.
1. periodi
Kurssi | Periodi | Op |
---|---|---|
Johdatus tietojenkäsittelytieteeseen + englanti | I-II | 5 + 4 (alkaa) |
Johdatus yliopistomatematiikkaan | I-II | 5 (alkaa) |
Ohjelmoinnin perusteet | I | 5 |
Tietokone työvälineenä | I | 1 |
Opiskelijan digitaidot: orientaatio | I | 2 |
Akateemiset taidot | I | 1-2 |
Periodin tärkein kurssi on ehdottomasti Ohjelmoinnin perusteet (OhPe), johon kannattaa panostaa kaikista eniten. Myös Johdatus tietojenkäsittelytieteeseen -kurssin (JTKT) suorittaminen myöhemmin saattaa aiheuttaa hiusten halkomista, ja se olisi hyvä suorittaa heti opintojen alussa tarvittaessa vaikka pelkällä vihalla. Johdatus yliopistomatematiikkaan (JYM) on myös tärkeä kurssi. JYM on jaettu kahteen periodiin vaikka se on vain 5 opintopisteen kurssi, mutta siitäkin onnistuu putoamaan kärryiltä jos tehtäviä ei tee.
Opiskelijan digitaidot on käytännössä ilmaiset 2 opintopistettä. Se kuitenkin unohtuu helposti ja jää sen seurauksena kummittelemaan. Älä anna valmistumisesi viivästyä sen unohtamisen takia, joten tee se heti pois alta.
Ykkösperiodin paniikkihäiriöistä ks. tiivistelmä kakkosperiodin jälkeen.
2. periodi
Kurssi | Periodi | Op | Esitiedot |
---|---|---|---|
Johdatus tietojenkäsittelytieteeseen + englanti | I-II | 5 + 4 (jatkuu) | |
Ohjelmoinnin jatkokurssi | II | 5 | OhPe |
Tietokoneen toiminta | II | 5 | OhPe |
Johdatus yliopistomatematiikkaan | I-II | 5 (jatkuu) |
Kakkosperiodissa tärkeimmät kurssit ovat edelleen Ohjelmoinnin jatkokurssi (OhJa) ja Johdatus yliopistomatematiikkaan (JYM). Edelleen on toki muistettava myös JTKT:n suoritus, sillä sitä ei tässä vaiheessa ainakaan kannata jättää kesken.
Kaksi kakkosperiodin käpistelykurssia riippuu OhPessa opitusta, joten jos se ei mennyt asian vaikeudesta johtuen ensiyrittämällä läpi, voi tässä vaiheessa alkaa ahistaa. Mutta ei hätää, kyllä se siitä! Nyt on myös hyvä väli lukea sivuainekuvauksia!
JYMin ongelmiin kannattaa kysyä apua muilta opiskelijoilta ja vaikka matematiikan laitoksen Ratkomosta tai JYMin omasta pajasta, koska luennon matemaattisesti kauniit "On olemassa kuvaus siten, että..." voidaan toisinaan korvata vanhemman opiskelijat "Tee näin..."-ohjeilla.
Syksylle voi napata jonkin matematiikan alkupään kurssin (esim. Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I), ja jos taustalla on vahva pitkä matematiikka, se voi mennä suhteellisen vähällä vaivalla läpi. Ks. kohta [#Matematiikan sovittaminen malliaikatauluun] alempaa. On myös mahdollista ottaa Matematiikka tutuksi -kurssi.
Jos ykkösperiodissa alkaa pahasti ahdistaa, ja koko periodi on hajoamassa käsiin, on pakko tehdä priorisointia - ei hätää, kokemasi angsti ja sen hallinnan opettelu ovat yksi keskeisistä yliopisto-opiskelun anneista. Matematiikka tutuksi -kurssin suorituksesta ei riipu mikään, joten sen failaaminen on pienin ongelmasi. Ohjelmoinnin perusteista riippuu huomattava osa kakkosperiodia, joten jos et ole täysin pihalla, älä päästä sitä leviämään käsille pelkän akuutin ajanpuutteen vuoksi. JTKT:tä on vähemmän mielenkiintoista suorittaa uudestaan myöhemmin, mutta sen varsinaisesta suoritusmerkinnästä ei mikään muu kurssi riipu.
Jos ohjelmoinnin teoria aiheuttaa oikeasti paniikkihäiriöitä, kannattaa ottaa JTKT:stä nopat irti työvoitolla, antaa aivoilleen lisäaikaa omaksua ohjelmoinnin vaatima haasteellinen uusi ajattelutapa, ja lohduttautua sillä että aihepiirin kurssien kriittisellä polulla tulee betoniseinää vastaan jossain vaiheessa joka tapauksessa (yleensä TiRassa, LaMassa ja KäJässä), jos et anna abstraktiin ajatteluun opettelemiselle sen tarvitsemaa aikaa. Erityisen ikävää on, että OhPe - OhJa - TiRa - LaMa - Ohtuprojekti - TiKi -kriittisellä polulla yhdenkin kurssin failaaminen venyttää opintoja poikkeuksetta yli kolmelle vuodelle. Jos olet yritteliäs ja hyvä hallitsemaan aikaasi, voit vielä ottaa klapin kiinni tekemällä 3. vuonna Ohtuprojektin ja TiKin yhtä aikaa. Homma menee ihan hyvin jos käyt toisen niistä ajallaan ja hoitelet toisen samalla kun aloittelet jo maisterikursseja. Eikä se viidessä vuodessa valmistuminen ole vieläkään pakollista, siihen vain painostetaan yhteiskunnan puolelta enemmän kuin ennen, mikä nyt ei liene yllätys kenellekään. Vältät hukkaamasta opiskeluaikaasi käymällä tässä välissä sivuainekursseja.
3. periodi (eli kevään 1. periodi)
Kurssi | Periodi | Op | Esitiedot |
---|---|---|---|
Tietorakenteet ja algoritmit | III-IV | 10 (alkaa) | OhJa, JYM |
Tietokantojen perusteet | III | 5 | OhPe |
Toinen kotimainen kieli | III, IV | 3 |
Jos syksyn suuri puristus muodostuu ohjelmointikursseista (OhPe ja OhJa) sekä matematiikasta (JYM), on kevään vastaava koitos Tietorakenteet ja algoritmit-kurssi (TiRa). Kurssi kestää koko lukukauden, ja siinä ei pärjää, jos esitietovaatimukset, eli syksyn rutistuskurssit, eivät ole kunnossa.
Tietokantojen perusteissa käsitellään SQL-kielen ja relaatioalgebran alkeita ja tietokantojen suunnittelua. Useimmat eivät koe näitä vaikeiksi asioiksi. Tietokantojen perusteet itsessään on esitietovaatimuksena kriittisellä polulla seuraavaksi vastaan tulevalle Ohjelmistotekniikan menetelmät -kurssille, sekä Tietokantasovellus-harjoitustyölle, jos sen haluaa suorittaa.
Tietorakenteet ja algorimit kannattaa ottaa sinänsä vakavasti, sillä sen suorittamatta jättäminen lisää helposti opiskeluaikaa ainakin puolella vuodella. Jos tietorakenteita ei pääse opiskelemaan tai ohjelmoinnin harjoitustyötä tekemään, otetaan käyttöön sivuainesuunnitelmat ja suoritetaan puuttuvia kursseja (ks. alla).
Sivuaineopinnoissa kannattaa suosia turnauskestävyytensä mukaan matematiikkaa ja tilastotiedettä, jotta saa pakollisen matematiikan kasaan. Matematiikan harjoittelusta on hyötyä erityisesti opintojen alkuvaiheessa, kun teorian pyörittelyyn ei ole vielä syntynyt rutiinia. Loppuvaiheessa niitä on tylsempää kasata kokoon mielenkiintoisten käpistelykurssien sivussa.
Sivuaineopintojen lisäksi kannattaa tällöin tähdätä myös pakollisen toisen kotimaisen kielen (useimmille ruotsi) suorittamiseen pois alta. Huomaa, että ilmoittautumisajat ja ilmoittautumismetodi eroavat laitoksen vastaavista; kursseille ei mennä "nopeimmat ensin" vaan painotetulla arvonnalla. Älä siis jätä toista kotimaista viimeisen vuoden viimeiseen periodiin, sillä kurssipaikka ei ole varma. Vaihtoehtoisesti voi vilkuilla jo joitakin tietojenkäsittelytieteen vapaavalintaisia kursseja, jos esitiedot niihin täyttyvät.
Mooc-fuksit: Etsi sopivia aineopintoja kurssikuvauksista
4. periodi (eli kevään 2. periodi)
Kurssi | Periodi | Op | Esitiedot |
---|---|---|---|
Tietorakenteet ja algoritmit | III-IV | 8-10 (loppuu) | OhJa, JYM |
Ohjelmistotekniikan menetelmät | IV | 5 | OhJa, TiKaPe |
Tietokantasovellus | IV | 5 | ?? |
Toinen kotimainen kieli | III, IV | 3 | |
Sivuaineita/valinnaisia | IV | 5- |
Aiemmin keväällä napatut sivuaineet voivat jatkua tälle periodille TiRan tapaan. Pyri ottamaan n. 15 op myös tähänkin periodiin.
Huomaa opintojasi suunnitellessasi, että harjoitustyökursseilla keskeyttämistä ei katsota hyvällä; se voivaikuttaa ensi kerralla ryhmään pääsemiseen, sillä harjoitustöiden pienryhmäopetus kun on kallista järjestää.
Jos mallilukujärjestyksessä on onnistunut pysymään tähän asti, kurssityypit ja työmäärät ovat tulleet jo suhteellisen selväksi. Tämän jälkeen opintojen suorittaminen mallilukujärjestyksen mukaan on vain sen kurinalaista noudattamista. Toista sivuainekokonaisuutta ei pidä myöskään unohtaa, se tulisi aloittaa heti toisen vuoden syksyllä. Laajennettua matematiikan tai menetelmätieteiden sivuainekokonaisuutta (50op) käyvien kannattaa muodostaa näiden aineiden kurssien välille yhtenäinen jatkumo, etteivät asiat tai motivaatio kerkeä välissä jo unohtumaan. Myöskin toisen kotimaisen kielen (~"virkamiesruotsi") suorittaminen kannattaa aloittaa mahdollisimman pian, jos sitä ei ole vielä ensimmäisenä keväänä tehnyt. Kynnys sen suorittamiseen ei ainakaan alene opintojen edetessä.
Mallilukujärjestyksen tulkitsemisessa jatkoa koskien apua voi kysyä laitoksen opintoneuvonnasta tai TKO-älyn opintovastaavilta.
Matematiikan ja menetelmätieteen sovittaminen malliaikatauluun
Matematiikkaa suositellaan käymään heti opintojen alkuun, jotta siitä saisi hyödyn irti varhaisen kandin teoreettisemmilla kursseilla. Matematiikan ja tilastotieteen kursseja voi käydä mallilukujärjestyksen kanssa suunnilleen näin:
1. vuosi, syksy
Matematiikan laitos järjestää yleensä syksyllä itseopiskelukurssin, jonka sisältönä nimenomaan lukiomatematiikan kertaus. Kurssin käyminen on hyödyllistä, jos kaipaa varmuutta ja lisää laskurutiinia, tai matikka on muuten vain unohtunut lukion jäljiltä. Tämä kurssi ei kuitenkaan ole sama asia kuin Matematiikka tutuksi. Matematiikka tutuksi kurssin käyminen on suositeltavaa kaikille.
- Periodi I
- Pakollinen Johdatus yliopistomatematiikkaan (5 op) pitää käydä tässä (I-II periodit), jos haluaa kolmeen vuoteen valmistua.
- Matematiikka tutuksi (2? op) sisältö tuntuu muuttuvan joka vuosi riippuen kurssin pitäjästä. Jos MaTu jostain syystä järjestetään 5 opintopisteet kokoisena, kannattaa se ehdottomasti ottaa. Kuitenkin kahden opintopisteen kokoinen versiota ei ole mahdollista sisällyttää mihinkään muuhun kurssiin tasan 5 op kokoiseksi paketiksi.
- Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I (5 op) on hyödyllinen työkalukurssi varsinkin algoritmeista, tekoälystä ja grafiikkaohjelmoinnista kiinnostuneille. Kurssin voi suorittaa ongelmitta lukiomatematiikan pohjalta.
- Raja-arvot, on harkitsemisen arvoinen vaihtoehtoja, jos matematiikka on hyvin hallussa eikä pelkää ylimääräistä työmäärää kakkosperiodissa (esim. jos koodaus on jo valmiiksi tuttua). Matikan perusfuksikurssina nämä opettaa matemaattista ajattelua paremmin kuin mikään muu vaihtoehto.
- Tilastotiede ja R tutuksi 1, jos kiinnostaa datatiede, machine learning tai algo puoli (Suosittelen useita tilastotieteen kursseja jos nämä linjat kiinnostavat.)
- Periodi II
- 1. periodin valinnoista riippuen mahdollisesti yksi seuraavista, jos vain jaksaa opiskella lisää matikkaa ylibuukatussa kakkosperiodissa:
- Lineaarialgebra ja matriisilaskenta II (5 op) tarjoaa lisää hyödyllisiä matriiseja ja vektoreita ykkösosan käyneille. Kurssissa paljon grafiikkaohjelmointiin liittyvää teoriaa.
- Tilastotiede ja R tutuksi 2
- Differentiaalilaskenta. (Yleishyödyllistä melkein kaikilla linjoilla)
- 1. periodin valinnoista riippuen mahdollisesti yksi seuraavista, jos vain jaksaa opiskella lisää matikkaa ylibuukatussa kakkosperiodissa:
1. vuosi, kevät
- Periodit III - IV
- Logiikka 1 ja 2, 5 op/kpl
- Tai Tilastotieteen jatkokurssi, 10 op, tai johdantokurssin kevätversio jos et ehtinyt sitä jo käydä.
- Tai todennäköisyyslaskenta 1 (III), 5 op. Mahdollisesti myös tilastollinen päättely (IV), 5 op. Ensimmäinen tarkoittaa suhteellisen helppoja opintopisteitä, jälkimmäinen näistä on vaikea. Valitse jälkimmäinen vain, jos rahkeet riittävät tässä vaiheessa. Esitietoina kurssille käytännössä on integraalilaskennan osaaminen, joko lukion pitkän matematiikan pohjalta tai yliopiston analyysin kursseilta. Todennäköisyyslaskennan -kurssille sen sijana voi kävellä lukiopohjalta.
2. vuosi, syksy
- Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I ja II jos ei aiemmin ehtinyt, tai
- Tilastotieteen johdantokurssi voi tässä vaiheessa piristää, varsinkin jos uranvaihto alkaa olla mielessä
- Huom: 2. syksynä on parasta myös huolehtia tilan puolesta toisen sivuaineen opiskelun aloittamisesta, jos ei aio käydä kandiin pelkästään matematiikkaa ja tilastotiedettä. Monia sivuaineita voi aloittaa (tai jopa koko perusopinnot käydä) vain syksyisin, eikä malliaikataulun mukaan edetessä 3. syksyä ei oikein ehdi ihan kokonaan pyhittää toiselle aineelle, vaikka huomattavan osan kumminkin.
2. vuosi, kevät
- Algebra I, jos Johdatus diskreettiin matematiikkaan ei ahdistanut tai Linis I ja/tai Analyysi I on jo käyty
- Tilastotieteen jatkokurssi, tai Data-analyysi, tai Monimuuttujamenetelmät, tai... ks. Sivuainekuvauksia#Tilastotiede
- Johdatus todennäköisyyslaskentaan ja Johdatus tilastolliseen päättelyyn
3. vuosi
3. vuodella sitomatonta tilaa sekä syksyllä että keväällä 20 op. Käy niitä mitä et ole vielä käynyt, ja tarkastele viimeistään tässä vaiheessa myös linjaspesifejä matematiikan kurssisuosituksia (jos niitä on).