40
muokkausta
Ero sivun ”Matematiikan kurssit” versioiden välillä
ei muokkausyhteenvetoa
Ei muokkausyhteenvetoa |
|||
| Rivi 1: | Rivi 1: | ||
Tässä esitellään lyhyesti useimmat matematiikan perus- ja aineopintotason kurssit sekä muutama syventävä kurssi. Esitettyjä näkemyksiä ei kannata ottaa absoluuttisina totuuksina, vaan eräiden matematiikkaa poikkeuksellisen paljon sivuaineenaopiskelleiden tietojenkäsittelytieteiden opiskelijoiden mielipiteinä. | Tässä esitellään lyhyesti useimmat matematiikan perus- ja aineopintotason kurssit sekä muutama syventävä kurssi. Esitettyjä näkemyksiä ei kannata ottaa absoluuttisina totuuksina, vaan eräiden matematiikkaa poikkeuksellisen paljon sivuaineenaopiskelleiden tietojenkäsittelytieteiden opiskelijoiden mielipiteinä. | ||
<div class="toclimit-3">__TOC__</div> | <div class="toclimit-3">__TOC__</div> | ||
| Rivi 11: | Rivi 9: | ||
== Analyysin peruskurssi == | == Analyysin peruskurssi == | ||
10 op, syksy | |||
=== Esitietovaatimukset === | === Esitietovaatimukset === | ||
| Rivi 26: | Rivi 24: | ||
== Analyysi I == | == Analyysi I == | ||
10 op, syksy | |||
=== Esitietovaatimukset === | === Esitietovaatimukset === | ||
| Rivi 41: | Rivi 39: | ||
== Analyysi II == | == Analyysi II == | ||
10 op, kevät | |||
=== Esitietovaatimukset === | === Esitietovaatimukset === | ||
| Rivi 65: | Rivi 63: | ||
== Matemaattisen analyysin kurssi ja jatkokurssi == | == Matemaattisen analyysin kurssi ja jatkokurssi == | ||
10+10 op, syksy+kevät | |||
=== Esitietovaatimukset === | === Esitietovaatimukset === | ||
| Rivi 128: | Rivi 126: | ||
== Algebra I == | == Algebra I == | ||
10 op, kevät | |||
=== Esitietovaatimukset === | === Esitietovaatimukset === | ||
| Rivi 142: | Rivi 140: | ||
== Johdatus diskreettiin matematiikkaan == | == Johdatus diskreettiin matematiikkaan == | ||
5 op, syksy, periodi II | |||
=== Esitietovaatimukset === | === Esitietovaatimukset === | ||
| Rivi 150: | Rivi 148: | ||
=== Sisältö === | === Sisältö === | ||
Kurssilla tutustutaan eräisiin diskreetin matematiikan osa-alueisiin. Vastaan tulee relaatioita, kuvauksia, induktiota, rekursiota sekä perusteita kombinatoriikasta ja verkkoteoriasta. | Kurssilla tutustutaan eräisiin diskreetin matematiikan osa-alueisiin. Vastaan tulee relaatioita, kuvauksia, induktiota, rekursiota sekä perusteita kombinatoriikasta ja verkkoteoriasta. | ||
=== Soveltuvuus === | === Soveltuvuus === | ||
| Rivi 163: | Rivi 159: | ||
== Kombinatoriikka == | == Kombinatoriikka == | ||
5 op, | 5 op, satunnaisesti | ||
=== Esitietovaatimukset === | === Esitietovaatimukset === | ||
| Rivi 179: | Rivi 175: | ||
== Logiikka I == | == Logiikka I == | ||
10 op, kevät | |||
=== Esitietovaatimukset === | === Esitietovaatimukset === | ||
| Rivi 199: | Rivi 195: | ||
== Mitta ja integraali == | == Mitta ja integraali == | ||
6 op, kevät | |||
=== Esitietovaatimukset === | === Esitietovaatimukset === | ||
| Rivi 220: | Rivi 216: | ||
== Topologia I == | == Topologia I == | ||
10 op, kevät | |||
=== Esitietovaatimukset === | === Esitietovaatimukset === | ||
| Rivi 244: | Rivi 240: | ||
== Vektorianalyysi == | == Vektorianalyysi == | ||
10 op, syksy | |||
=== Esitietovaatimukset === | === Esitietovaatimukset === | ||
| Rivi 257: | Rivi 253: | ||
== Verkot == | == Verkot == | ||
5 op, | 5 op, satunnaisesti | ||
=== Esitietovaatimukset === | === Esitietovaatimukset === | ||
| Rivi 265: | Rivi 261: | ||
=== Sisältö === | === Sisältö === | ||
Kurssilla esitellään verkkoteorian peruskäsitteitä ja -tuloksia. Keskeisiä käsitteitä ovat suuntaamattomat ja suunnatut verkot (suhteikot), puut sekä erilaiset kulut (Hamiltonin ja Eulerin). | Kurssi on jatkoa JDM-kurssille. Kurssilla esitellään verkkoteorian peruskäsitteitä ja -tuloksia. Keskeisiä käsitteitä ovat suuntaamattomat ja suunnatut verkot (suhteikot), puut sekä erilaiset kulut (Hamiltonin ja Eulerin). | ||
=== Soveltuvuus === | === Soveltuvuus === | ||
| Rivi 274: | Rivi 270: | ||
== Laskettavuuden teoria == | == Laskettavuuden teoria == | ||
10 op, satunnaisesti | |||
=== Esitietovaatimukset === | === Esitietovaatimukset === | ||
| Rivi 281: | Rivi 277: | ||
[[#Matemaattinen logiikka|Matemaattisesta logiikasta]] ja TKTL:n | [[#Matemaattinen logiikka|Matemaattisesta logiikasta]] ja TKTL:n | ||
kurssista Laskennan mallit on hyötyä. | kurssista Laskennan mallit on hyötyä. | ||
Suositeltavaa on, että aineopintojen kursseja on jo jonkin verran takana, sillä kurssilla ajoittain esitellään yhteyksiä mm. logiikkaan ja topologiaan (tosin esitiedot näistä eivät ole välttämättömiä). | |||
=== Sisältö === | === Sisältö === | ||
| Rivi 297: | Rivi 295: | ||
== Matemaattinen logiikka == | == Matemaattinen logiikka == | ||
10 op, syksy | |||
=== Esitietovaatimukset === | === Esitietovaatimukset === | ||
| Rivi 310: | Rivi 308: | ||
== Reaalianalyysi I == | == Reaalianalyysi I == | ||
6 op, kevät | |||
=== Esitietovaatimukset === | === Esitietovaatimukset === | ||
| Rivi 338: | Rivi 336: | ||
== Todennäköisyysteoria == | == Todennäköisyysteoria == | ||
10 op, kevät | |||
=== Esitietovaatimukset === | === Esitietovaatimukset === | ||
| Rivi 360: | Rivi 358: | ||
== Vaativuusteoria == | == Vaativuusteoria == | ||
10 op, satunnaisesti | |||
=== Esitietovaatimukset === | === Esitietovaatimukset === | ||
| Rivi 377: | Rivi 375: | ||
== Verkkoteoria == | == Verkkoteoria == | ||
10 op, suoritetaan loppukokeella | |||
''Huom. Tämä ei ole sama kurssi kuin [[#Verkot|Verkot]].'' | ''Huom. Tämä ei ole sama kurssi kuin [[#Verkot|Verkot]].'' | ||
| Rivi 399: | Rivi 397: | ||
== Diskreetti matematiikka I == | == Diskreetti matematiikka I == | ||
10 op, kevät | |||
''Huom: Kurssin korvaa lukuvuodesta 2005-2006 alkaen [[#Johdatus diskreettiin matematiikkaan|Johdatus diskreettiin matematiikkaan]]'' | ''Huom: Kurssin korvaa lukuvuodesta 2005-2006 alkaen [[#Johdatus diskreettiin matematiikkaan|Johdatus diskreettiin matematiikkaan]]'' | ||
| Rivi 417: | Rivi 415: | ||
== Diskreetti matematiikka II == | == Diskreetti matematiikka II == | ||
10 op, syksy | |||
''Huom: Kurssit Kombinatoriikka ja Verkot korvaavat yhdessä tämän kurssin.'' | ''Huom: Kurssit [[#Kombinatoriikka|Kombinatoriikka]] ja [[#Verkot|Verkot]] korvaavat yhdessä tämän kurssin.'' | ||
=== Esitietovaatimukset === | === Esitietovaatimukset === | ||
| Rivi 444: | Rivi 442: | ||
== Lineaarialgebra I == | == Lineaarialgebra I == | ||
10 op, syksy | |||
''Huom: Uudet kurssit Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I (5 op) ja II (5 op) korvaavat yhdessä tämän kurssin.'' | ''Huom: Uudet kurssit [[#Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I|Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I]] (5 op) ja II (5 op) korvaavat yhdessä tämän kurssin.'' | ||
=== Esitietovaatimukset === | === Esitietovaatimukset === | ||
| Rivi 466: | Rivi 464: | ||
== Lineaarialgebra II == | == Lineaarialgebra II == | ||
10 op, syksy | |||
=== Esitietovaatimukset === | === Esitietovaatimukset === | ||
| Rivi 494: | Rivi 492: | ||
== Optimointi I == | == Optimointi I == | ||
10 op, syksy | |||
=== Esitietovaatimukset === | === Esitietovaatimukset === | ||
| Rivi 515: | Rivi 513: | ||
== Todennäköisyyslaskenta I == | == Todennäköisyyslaskenta I == | ||
10 op, kevät | |||
''Huom: Uudet kurssit Johdatus todennäköisyyslaskentaan (5 op) ja Johdatus tilastolliseen päättelyyn (5 op) korvaavat yhdessä tämän kurssin.'' | ''Huom: Uudet kurssit Johdatus todennäköisyyslaskentaan (5 op) ja Johdatus tilastolliseen päättelyyn (5 op) korvaavat yhdessä tämän kurssin.'' | ||