Ero sivun ”Matematiikan kurssit” versioiden välillä

Matematiikan kurssit (näytä wikiteksti)

Versio 28. elokuuta 2010 kello 15.37

1 339 merkkiä lisätty , 13 vuotta sitten

→‎Aineopinnot

Tentd

40

muokkausta

@@ Rivi 140: / Rivi 140: @@
 Ensimmäisen syksyn kurssiksi Algebra I ei useimmille sovi. Aloituskynnys on todennäköisesti liian korkea kurssin teoreettisen luonteen takia. Matemaattiseen ajattelutapaan ja yliopistomatematiikkaan kannattaa siis tutustua ennen kurssin aloittamista.
-== Vektorianalyysi ==
-(10 op, syksy)
-=== Esitietovaatimukset ===
-[[#Analyysi I|Analyysi I ja II]] sekä
-[[#Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I|Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I ja II]]. Myös [[#Topologia I|Topologia I]]:n tiedoista on hyötyä.
-=== Sisältö ===
-Vektorianalyysi käsittelee useamman muuttujan differentiaali- ja integraalilaskentaa. Lähestymistapa on käytännöllisempi kuin Analyysi I+II:ssa, mikä on ymmärrettävää. Merkittävä osa yhden muuttujan funktioiden teoriasta yleistyy nimittäin vähällä vaivalla useamman muuttujan funktioille, joten samaa asiaa ei kannata käsitellä uudestaan yhtä tarkasti. Kannattaa huomioida, ettei kurssin suomenkielistä oppikirjaa ole ollut saatavilla enää vähään aikaan, vaan opiskelija joutuu joko turvautumaan kopiokoneeseen tai metsästämään itse vastaavaa kirjallisuutta.
-=== Soveltuvuus ===
-Vektorianalyysi ei ole enää samalla tavalla yleissivistystä kuin Analyysi I ja II. Kurssin tietoja tarvitaan samoilla aloilla kuin analyysin perusteitakin, mutta esimerkiksi ohjelmistotekniikkaan tai käyttöliittymiin erikoistuvalle niistä ei ole suurempaa hyötyä. Vektorianalyysia voi suositella lähinnä tutkijoiksi aikoville sekä teoreettisemmille aloille erikoistuville. Matematiikasta sivuainelaudaturin lukevien kannattaa erityisesti käydä Vektorianalyysi.
 == Johdatus diskreettiin matematiikkaan ==
@@ Rivi 175: / Rivi 161: @@
 Aihepiiriä käsitellään lisää kursseilla [[#Verkot|Verkot] ja [[#Kombinatoriikka|Kombinatoriikka]].
+== Kombinatoriikka ==
+op, luennoidaan satunnaisesti
+=== Esitietovaatimukset ===
+Johdatus diskreettiin matematiikkaan.
+=== Sisältö ===
+Kurssilla keskitytään nimenomaan enumeratiiviseen kombinatoriikkaan, jossa lasketaan erilaisten äärellisten joukkojen ominaisuuksia. Esimerkkejä käsiteltävistä ongelmista ovat "monta tapaa on jakaa 5 kortin käsiä korttipakasta" tai "kuinka monella tavalla n hengen ryhmä voidaan jakaa k hengen joukkueisiin". Keskeisiä käsitteitä ovat permutaatiot, kombinaatiot ja binomikertoimet.
+Ajoittain kurssilla tarkastellaan myös käpistelijöitä kiinnostavia verkko-ongelmia, kuten riippumattomia joukkoja, klikkejä ja verkon värityksiä.
+=== Soveltuvuus ===
+Kurssi on hyödyllinen varsinkin algoritmiikasta kiinnostuneille.
 == Logiikka I ==
@@ Rivi 216: / Rivi 218: @@
 erikoistumissuunnasta riippumatta. Erityisesti jos aikoo perehtyä
 todennäköisyyslaskentaan syvällisesti, kuten älykkäiden järjestelmien kohdalla on usein tarpeen, mittateoria tulee hallita.
 == Topologia I ==
@@ Rivi 241: / Rivi 241: @@
 aikoo suorittaa matematiikassa syventävät opinnot, tämä kurssi on hyvä sisällyttää
 oppimäärään.
+== Vektorianalyysi ==
+(10 op, syksy)
+=== Esitietovaatimukset ===
+[[#Analyysi I|Analyysi I ja II]] sekä
+[[#Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I|Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I ja II]]. Myös [[#Topologia I|Topologia I]]:n tiedoista on hyötyä.
+=== Sisältö ===
+Vektorianalyysi käsittelee useamman muuttujan differentiaali- ja integraalilaskentaa. Lähestymistapa on käytännöllisempi kuin Analyysi I+II:ssa, mikä on ymmärrettävää. Merkittävä osa yhden muuttujan funktioiden teoriasta yleistyy nimittäin vähällä vaivalla useamman muuttujan funktioille, joten samaa asiaa ei kannata käsitellä uudestaan yhtä tarkasti. Kannattaa huomioida, ettei kurssin suomenkielistä oppikirjaa ole ollut saatavilla enää vähään aikaan, vaan opiskelija joutuu joko turvautumaan kopiokoneeseen tai metsästämään itse vastaavaa kirjallisuutta.
+=== Soveltuvuus ===
+Vektorianalyysi ei ole enää samalla tavalla yleissivistystä kuin Analyysi I ja II. Kurssin tietoja tarvitaan samoilla aloilla kuin analyysin perusteitakin, mutta esimerkiksi ohjelmistotekniikkaan tai käyttöliittymiin erikoistuvalle niistä ei ole suurempaa hyötyä. Vektorianalyysia voi suositella lähinnä tutkijoiksi aikoville sekä teoreettisemmille aloille erikoistuville. Matematiikasta sivuainelaudaturin lukevien kannattaa erityisesti käydä Vektorianalyysi.
+== Verkot ==
+op, luennoidaan satunnaisesti
+=== Esitietovaatimukset ===
+Johdatus diskreettiin matematiikkaan.
+=== Sisältö ===
+Kurssilla esitellään verkkoteorian peruskäsitteitä ja -tuloksia. Keskeisiä käsitteitä ovat suuntaamattomat ja suunnatut verkot (suhteikot), puut sekä erilaiset kulut (Hamiltonin ja Eulerin).
+=== Soveltuvuus ===
+Kurssi soveltuu erittäin hyvin tietojenkäsittelytieteilijöille, sillä verkot ovat kenties tietojenkäsittelytieteen yleisimpiä struktuureja ja malleja (kuten Tietorakenteet kurssilta tulee tutuksi).
 = Syventävät opinnot =