Ero sivun ”Matematiikan kurssit” versioiden välillä

Matematiikan kurssit (näytä wikiteksti)

Versio 28. elokuuta 2010 kello 14.50

880 merkkiä lisätty , 13 vuotta sitten

→‎Perusopinnot

Tentd

40

muokkausta

@@ Rivi 6: / Rivi 6: @@
 = Perusopinnot =
+Huom. Vaikka alla olevat kurssit on määritelty Matematiikan laitoksella perusopinnoiksi, matematiikan perusopintokokonaisuuden voi käytännössä aina muodostaa myös muistakin kursseista (esim. sekoittamalla perus- ja aineopintoja).
 == Analyysin peruskurssi ==
 (10 op, syksy)
-<h3> Esitietovaatimukset </h3>
+Esitietovaatimukset
 Mitään esitietovaatimuksia tai -suosituksia ei ole. Analyysin peruskurssi sopii hyvin ensimmäiseksi yliopistomatematiikan kurssiksi.
-<h3> Sisältö </h3>
+=== Sisältö ===
 Analyysin peruskurssi käsittelee suunnilleen samoja aiheita kuin teoreettisempi [[#Analyysi I ja II|Analyysi I]]. Keskeistä sisältöä ovat yhden muuttujan differentiaali- ja integraalilaskenta ja sarjat.
-<h3> Soveltuvuus </h3>
+=== Soveltuvuus ===
-Analyysin perusteet kuuluvat tietojenkäsittelytieteilijän matemaattiseen yleissivistykseen. Suoranaisia sovelluskohteita niille löytyy esimerkiksi tietokonegrafiikasta, suorituskykyanalyysista ja signaalinkäsittelystä. Jokin analyysin kurssi olisikin hyvä löytyä jokaisesta matematiikan sivuaineoppimäärästä.
-Monet ovat nähneet kurssin lähinnä lukiomatematiikan kertauksena, joka ei tarjoa työläyteensä nähden mitään olennaista hyötyä.
+Analyysi I ja II sekä [[#Analyysin peruskurssi|Analyysin peruskurssi]] käsittelevät olennaisesti samoja asioita, edelliset kaksi syvemmin ja teoreettisemmin, jälkimmäinen taas pintapuolisemmin ja soveltavammin. Kun Analyysiä on viime aikoina helpotettu ja muutettu opiskelijalähtöisemmäksi, se alkaa olla yhä useammalle opiskelijalle Analyysin peruskurssia suositeltavampi vaihtoehto.
-== Analyysi I ja II ==
+Monet ovat nähneet tämän kurssin lähinnä lukiomatematiikan kertauksena, joka ei tarjoa työläyteensä nähden mitään olennaista hyötyä.
-(10+10+2 op, syksy+kevät)
+== Analyysi I  ==
+(10 op, syksy)
 === Esitietovaatimukset ===
@@ Rivi 30: / Rivi 32: @@
 Analyysi I käsittelee lukujonoja, raja-arvoja, jatkuvuutta, derivoituvuutta ja alkeisfunktioita. Samalla se toimii johdatuksena matemaattiseen ajatteluun ja todistustekniikoihin. Lähestymistapa on selvästi teoreettisempi kuin mihin lukiossa tottui. Opettajien ja tutoreiden varoituksissa on perää; kurssi voi olla raskas ja vaikea. Kysymys ei ole kuitenkaan asioiden vaikeudesta; valtaosa siitä on jo lukiosta tuttua. Vaikeus ja raskaus tulevat lähinnä aloituskynnyksen korkeudesta. Asiat muuttuvat huomattavasti helpommiksi, jos onnistuu pääsemään yli kulttuurishokista.
-Analyysi II:n keskeiset aiheet ovat sarjat ja integrointi. Tavaraa on paljon, uutta asiaa tulee enemmän kuin Analyysi I:ssä ja käsittelyvauhti on nopeahko. Kuitenkin jos selvisi Analyysi I:stä, selviää todennäköisesti tästäkin.
+Luennoijat laittavat luentomuistiinpanonsa usein verkkoon, mutta niistäkään ei yleensä ole hyvän oppikirjan korvikkeeksi. Niinpä luentojen seuraaminen onkin Analyysi I:ssä ja II:ssa poikkeuksellisen suositeltavaa.
+=== Soveltuvuus ===
+Analyysin perusteet kuuluvat tietojenkäsittelytieteilijän matemaattiseen yleissivistykseen. Suoranaisia sovelluskohteita niille löytyy esimerkiksi tietokonegrafiikasta, suorituskykyanalyysista ja signaalinkäsittelystä. Jokin analyysin kurssi olisikin hyvä löytyä jokaisesta matematiikan sivuaineoppimäärästä.
+== Analyysi II ==
+(10 op, kevät)
+=== Esitietovaatimukset ===
+Analyysi I tai vastaavat tiedot.
+=== Sisältö ===
+Kurssin keskeisiä aiheita ovat sarjat ja integrointi. Tavaraa on paljon, uutta asiaa tulee enemmän kuin Analyysi I:ssä ja käsittelyvauhti on nopeahko. Kuitenkin jos selvisi Analyysi I:stä, selviää todennäköisesti tästäkin.
+== Analyysin harjoitustyö ==
+op
+=== Esitietovaatimukset ===
+Analyysi I.
+=== Sisältö ===
 Viimeiset 2 op saa harjoitustyöstä, joka on sivuaineopiskelijoille vapaaehtoinen. Aiheen voi noutaa halutessaan jo syksyn Analyysi I:n toisen välikokeen jälkeen, mikä saattaa kannattaa. Aihettaan ei nimittäin saa itse valita ja kevään materiaalista saa paljon kieroutuneempia kysymyksiä. Käytännössä harjoitustyö on hieman laskari- tai koetehtävää laajempi tehtävä, josta tulee esittää parin sivun mittainen täsmällinen ratkaisu. Harvempi onnistuu välttymään iteraatioilta.
-Luennoijat laittavat luentomuistiinpanonsa usein verkkoon, mutta niistäkään ei yleensä ole hyvän oppikirjan korvikkeeksi. Niinpä luentojen seuraaminen onkin Analyysi I:ssä ja II:ssa poikkeuksellisen suositeltavaa.
+=== Soveltuvuus ===
+Vapaaehtoinen sivuaineopiskelijoille.
+== Matemaattisen analyysin kurssi ja jatkokurssi ==
+(10+10 op, syksy+kevät)
+=== Esitietovaatimukset ===
+Ei ole. Virallisten esitietovaatimusten mukaan lukion lyhytkin matematiikka riittää.
+=== Sisältö ===
+Sivuaineopiskelijoille (tilasto- ja kansantaloustieteilijöille) suunnattu versio Analyysin kursseista.
 === Soveltuvuus ===
-Analyysi I ja II sekä [[#Analyysin peruskurssi|Analyysin peruskurssi]] käsittelevät olennaisesti samoja asioita, edelliset kaksi syvemmin ja teoreettisemmin, jälkimmäinen taas pintapuolisemmin ja soveltavammin. Kun Analyysiä on viime aikoina helpotettu ja muutettu opiskelijalähtöisemmäksi, se alkaa olla yhä useammalle opiskelijalle Analyysin peruskurssia suositeltavampi vaihtoehto.
+Ks. [[Analyysi I ja II sekä Analyysin harjoitustyö]]
 = Aineopinnot =