254
muokkausta
Ero sivun ”Satunnainen esimerkki induktiotodistuksesta” versioiden välillä
Satunnainen esimerkki induktiotodistuksesta (näytä wikiteksti)
Versio 5. syyskuuta 2007 kello 23.07
, 16 vuotta sittenei muokkausyhteenvetoa
Ei muokkausyhteenvetoa |
Ei muokkausyhteenvetoa |
||
| Rivi 2: | Rivi 2: | ||
Pohditaan, miten todistetaan induktiolla että sigma ( k = 0, n ) = n(n+1)(n+2) / 3, | Pohditaan, miten todistetaan induktiolla että sigma ( k = 0, n ) = n(n+1)(n+2) / 3, | ||
oli n mitä tahansa. | oli n mitä tahansa. | ||
</pre> | |||
Induktiossa on aina kaksi vaihetta: ykkösvaiheessa todistetaan että väite pätee jollain | Induktiossa on aina kaksi vaihetta: ykkösvaiheessa todistetaan että väite pätee jollain | ||
| Rivi 17: | Rivi 18: | ||
Induktiota on selitetty mukavasti [http://solmu.math.helsinki.fi/1997/1/retki.html Turistina matematiikassa] -kiertueella. | Induktiota on selitetty mukavasti [http://solmu.math.helsinki.fi/1997/1/retki.html Turistina matematiikassa] -kiertueella. | ||
</pre> | |||
Ykkösvaihe: todistetaan että toimii kun n=0 (0 valittiin siksi että se oli tossa summassa k:n | Ykkösvaihe: todistetaan että toimii kun n=0 (0 valittiin siksi että se oli tossa summassa k:n | ||
lähtöarvo, "k=0", eli pienin millä tän on pakko päteä - sitä pienemmillä tosta summasta ei | lähtöarvo, "k=0", eli pienin millä tän on pakko päteä - sitä pienemmillä tosta summasta ei | ||