Ero sivun ”Satunnainen esimerkki induktiotodistuksesta” versioiden välillä
Ei muokkausyhteenvetoa |
Ei muokkausyhteenvetoa |
||
| Rivi 5: | Rivi 5: | ||
1 = 1 | 1 = 1 | ||
Kakkosvaihe: oletetaan että | Kakkosvaihe: oletetaan että toimii kun n = x jollekin x (ja me tiedetään että jollakin x se toimii koska just todistettiin että vaikkapa x = 0 toimii). Todistetaan tän pohjalta että toimii myös kun n = x + 1 eli yhtä isompi. | ||
sigma ( k = 0, x ) | sigma ( k = 0, x ) | ||
Versio 5. syyskuuta 2007 kello 22.23
Ykkösvaihe: todistetaan että toimii kun n=0:
sigma ( k = 0, 0 ) { k(k+1) } = 0(0+1)(0+1) / 3
0(0+1) = 3/3
1 = 1
Kakkosvaihe: oletetaan että toimii kun n = x jollekin x (ja me tiedetään että jollakin x se toimii koska just todistettiin että vaikkapa x = 0 toimii). Todistetaan tän pohjalta että toimii myös kun n = x + 1 eli yhtä isompi.
sigma ( k = 0, x )