65
muokkausta
Ero sivun ”Matematiikan kurssit” versioiden välillä
→Logiikka I
Ei muokkausyhteenvetoa |
|||
| Rivi 215: | Rivi 215: | ||
Kurssilla ei esitellä edes kompleksilukujen matemaattisia sovelluksia eikä siis myöskään tietojenkäsittelytieteen kannalta relevantteja asioita juuri tule. Kurssi kuitenkin sopii matematiikan opintojen alkuun leppoisan luonteensa vuoksi. | Kurssilla ei esitellä edes kompleksilukujen matemaattisia sovelluksia eikä siis myöskään tietojenkäsittelytieteen kannalta relevantteja asioita juuri tule. Kurssi kuitenkin sopii matematiikan opintojen alkuun leppoisan luonteensa vuoksi. | ||
== | == Johdatus logiikkaan I == | ||
5 op, kevät | |||
=== Esitietovaatimukset === | === Esitietovaatimukset === | ||
| Rivi 222: | Rivi 222: | ||
=== Sisältö === | === Sisältö === | ||
Moni aineopintotason kurssi käsittelee logiikan perusteita, mutta | Moni aineopintotason kurssi käsittelee logiikan perusteita, mutta Johdatus logiikaan on ainoa, joka esittää ne kattavasti. Pääpaino on ensimmäisessä osassa on propositiologiikassa jossa operoidaan pelkillä vakiosymboleilla. Muutaman keskeisen teoreettisen tuloksen ohella käsitellään varsin kattavasti totuustaulut, resoluutio, semanttiset puut ja luonnolliseksi päättelyksi kutsuttu järjestelmä, joka on toisinaan käsittämättömän kömpelö. (Luonnollisessa päättelyssä yritetään johtaa jokin lause tehdyistä oletuksista. Semanttisia puita käytettäessä puolestaan selvitetään, millä ehdoilla annettu lause on tosi.) | ||
Hannele Salmisen ja Jouko Väänäsen kirja ''Johdatus logiikkaan'' on kaksipiippuinen juttu. Joiltain osiltaan se soveltuu hyvin itseopiskeluun ja mahdollistaa selvästi kurssia nopeamman etenemisen. Toisaalta kun vastaan tulee "induktiolla lauseen rakenteen suhteen", on aika hakata päätä seinään. Samat asiat olisi voinut todistaa huomattavasti selkeämmälläkin tavalla. | Hannele Salmisen ja Jouko Väänäsen kirja ''Johdatus logiikkaan'' on kaksipiippuinen juttu. Joiltain osiltaan se soveltuu hyvin itseopiskeluun ja mahdollistaa selvästi kurssia nopeamman etenemisen. Toisaalta kun vastaan tulee "induktiolla lauseen rakenteen suhteen", on aika hakata päätä seinään. Samat asiat olisi voinut todistaa huomattavasti selkeämmälläkin tavalla. | ||
| Rivi 230: | Rivi 230: | ||
Usein suositellaan esitietokurssiksi jos matemaattinen logiikka (esim. samanniminen syventävä kurssi) kiinnostaa enemmänkin (mutta tästä kuulee joskus eriäviä mielipiteitä, joten tiedä häntä; ehkä kuitenkin suositeltavaa käydä tämä ennen kuin marssii maisterivaiheen logiikkaan ellei ole erityisen rohkea olo.) | Usein suositellaan esitietokurssiksi jos matemaattinen logiikka (esim. samanniminen syventävä kurssi) kiinnostaa enemmänkin (mutta tästä kuulee joskus eriäviä mielipiteitä, joten tiedä häntä; ehkä kuitenkin suositeltavaa käydä tämä ennen kuin marssii maisterivaiheen logiikkaan ellei ole erityisen rohkea olo.) | ||
== Johdatus logiikkaan II == | |||
5 op, kevät | |||
=== Esitietovaatimukset === | |||
[[#Johdatus logiikkaan I|Johdatus logiikkaan I]] | |||
=== Sisältö === | |||
Predikaattilogiikkaa. | |||
== Mitta ja integraali == | == Mitta ja integraali == | ||