70
muokkausta
Ero sivun ”Matematiikan kurssit” versioiden välillä
p
Lisätty luokkaan Matematiikka
p (Lisätty luokkaan Matematiikka) |
|||
| (13 välissä olevaa versiota 3 käyttäjän tekeminä ei näytetä) | |||
| Rivi 1: | Rivi 1: | ||
Tässä esitellään lyhyesti useimmat matematiikan perus- ja aineopintotason kurssit sekä muutama syventävä kurssi. Esitettyjä näkemyksiä ei kannata ottaa absoluuttisina totuuksina, vaan eräiden matematiikkaa poikkeuksellisen paljon sivuaineena opiskelleiden tietojenkäsittelytieteiden opiskelijoiden mielipiteinä. | [[Category:Vaatii_päivityksen]] | ||
[[Category:Matematiikka]] | |||
''Listausta päivittävät opiskelijat lähinnä oman intonsa mukaan, joten suosituksissa saatetaan puhua vanhoista kursseista joita ei enää järjestetä tai joiden sisältö voi olla muuttunut.'' | |||
Tässä esitellään lyhyesti useimmat matematiikan perus- ja aineopintotason kurssit sekä muutama syventävä kurssi. Esitettyjä näkemyksiä '''ei''' kannata ottaa absoluuttisina totuuksina, vaan eräiden matematiikkaa poikkeuksellisen paljon sivuaineena opiskelleiden tietojenkäsittelytieteiden opiskelijoiden mielipiteinä. | |||
Täysin tarkkojen ohjeiden sijaan suosituslistaa kannattaa lähestyä pikemmin suosituksena aihepiireistä joihin kannattaa tutustua. Ajankohtaisten opetusohjelmien ja kurssien sisältökuvausten pitäisi löytyä WebOodista / courses.helsinki.fi -sivuilta. | |||
<div class="toclimit-3">__TOC__</div> | <div class="toclimit-3">__TOC__</div> | ||
| Rivi 10: | Rivi 17: | ||
'''Ajankohtaista huom.''' Matikan 10 op:n perus- ja aineopintojen kursseja on jaettu kahtia 5 op:n kursseiksi ja nimetty uudelleen alkaen syksystä 2015. Myös tilastotieteen kursseja on nimetty uudelleen (Johdatus todennäköisyyslaskentaan -> Todennäköisyyslaskenta I, Todennäköisyyslaskenta 10 op -> Todennäköisyyslaskenta II, jne. Ks. tilaston [https://wiki.helsinki.fi/display/Tilastotiede/Tilastotieteen+tutkintovaatimukset+2014-2016 tutkintovaatimukset]) . Suurempia muutoksia kurssien sisällöissä ei ''ilmeisesti'' ole, joten fuksiwikin vanhoja kursseja koskevat neuvot todennäköisesti pätevät edelleen uusiin kursseihin sellaisenaan. Entisten kurssien nimet (suluissa). | '''Ajankohtaista huom.''' Matikan 10 op:n perus- ja aineopintojen kursseja on jaettu kahtia 5 op:n kursseiksi ja nimetty uudelleen alkaen syksystä 2015. Myös tilastotieteen kursseja on nimetty uudelleen (Johdatus todennäköisyyslaskentaan -> Todennäköisyyslaskenta I, Todennäköisyyslaskenta 10 op -> Todennäköisyyslaskenta II, jne. Ks. tilaston [https://wiki.helsinki.fi/display/Tilastotiede/Tilastotieteen+tutkintovaatimukset+2014-2016 tutkintovaatimukset]) . Suurempia muutoksia kurssien sisällöissä ei ''ilmeisesti'' ole, joten fuksiwikin vanhoja kursseja koskevat neuvot todennäköisesti pätevät edelleen uusiin kursseihin sellaisenaan. Entisten kurssien nimet (suluissa). | ||
'''Ajankohtaista huom. (2017)''' Matematiikan kurssit ovat vuosien mittaan seikkailleet "perusopinto" ja "aineopinto"-kategorioiden välillä suuntaan jos toiseenkin, joten tässä esitetyt tiedot eivät välttämättä ole täysin ajan tasalla. Samoin syksyllä 2017 alkavissa uusissa kandiohjelmissa on näemmä kurssien sisältöön / nimiin jälleen tullut joitain muutoksia. | |||
== Johdatus yliopistomatematiikkaan == | == Johdatus yliopistomatematiikkaan == | ||
| Rivi 19: | Rivi 28: | ||
=== Sisältö === | === Sisältö === | ||
Kurssilla tutustutaan eräisiin diskreetin matematiikan osa-alueisiin. Vastaan tulee joukko-oppia, relaatioita, kuvauksia, induktiota, rekursiota sekä perusteita kombinatoriikasta ja verkkoteoriasta. | Kurssilla tutustutaan eräisiin diskreetin matematiikan osa-alueisiin. Vastaan tulee todistustekniikoita, joukko-oppia, relaatioita, kuvauksia, induktiota, rekursiota sekä perusteita kombinatoriikasta ja verkkoteoriasta. | ||
=== Soveltuvuus === | === Soveltuvuus === | ||
| Rivi 45: | Rivi 54: | ||
=== Esitietovaatimukset === | === Esitietovaatimukset === | ||
Varsinaisia esitietovaatimuksia ei ole. Lukiomatematiikkaan tottuneelle aloituskynnys voi kuitenkin olla korkea, joten jonkin kevyemmän kurssin suorittaminen tätä ennen saattaa kannattaa. | Varsinaisia esitietovaatimuksia ei ole. Lukiomatematiikkaan tottuneelle aloituskynnys voi kuitenkin olla korkea, joten jonkin kevyemmän kurssin suorittaminen tätä ennen saattaa kannattaa. Esimerkiksi JYM voi olla hyödyllinen käydä samaan aikaan tai yhtä aikaa. | ||
=== Sisältö === | === Sisältö === | ||
Analyysi I käsittelee lukujonoja, raja-arvoja, jatkuvuutta, derivoituvuutta ja alkeisfunktioita. Samalla se toimii johdatuksena matemaattiseen ajatteluun ja todistustekniikoihin. Lähestymistapa on selvästi teoreettisempi kuin mihin lukiossa tottui. Opettajien ja tutoreiden varoituksissa on perää; kurssi voi olla raskas ja vaikea. Kysymys ei ole kuitenkaan asioiden vaikeudesta; valtaosa siitä on jo lukiosta tuttua. Vaikeus ja raskaus tulevat lähinnä aloituskynnyksen korkeudesta. Asiat muuttuvat huomattavasti helpommiksi, jos onnistuu pääsemään yli kulttuurishokista. | Analyysi I käsittelee lukujonoja, raja-arvoja, jatkuvuutta, derivoituvuutta ja alkeisfunktioita. Samalla se toimii johdatuksena matemaattiseen ajatteluun ja todistustekniikoihin. Lähestymistapa on selvästi teoreettisempi kuin mihin lukiossa tottui: reaalilukuihin, jatkuvuuteen ja derivaattaan tutustutaan huolellisesti todistamalla. Opettajien ja tutoreiden varoituksissa on perää; kurssi voi olla raskas ja vaikea. Kysymys ei ole kuitenkaan asioiden vaikeudesta; valtaosa siitä on jo lukiosta tuttua. Vaikeus ja raskaus tulevat lähinnä aloituskynnyksen korkeudesta ja erilaisesta lähestymistavasta. Asiat muuttuvat huomattavasti helpommiksi, jos onnistuu pääsemään yli kulttuurishokista. | ||
Aiemmin luennoijat tapasivat laittaa luentomuistiinpanonsa usein verkkoon (kuten edelleen monilla muilla matikan kursseilla); viime vuosina on käytetty kurssikirjaa ''Analyysiä reaaliluvuilla'' (Harjulehto, Klen ja Koskenoja, 2014), saatavilla kampuskirjastosta ja Unigrafialta. Luentojen seuraaminen on Analyysi I:ssä ja II:ssa poikkeuksellisen suositeltavaa (erityisesti jos kirjaa ei hanki), samoin aktiivinen osallistuminen laskuharjoituksiin joko pajassa tai ohjausryhmätapaamisissa (mikä on toki aina suositeltavaa). | |||
=== Soveltuvuus === | === Soveltuvuus === | ||
| Rivi 106: | Rivi 115: | ||
=== Soveltuvuus === | === Soveltuvuus === | ||
Lineaarialgebran perusteet kuuluvat tietojenkäsittelijän yleissivistykseen. Kurssi on erittäin hyödyllinen, mikäli ei ole ennen tutustunut aihepiiriin. Selkeimpiä sovelluskohteita ovat tietokonegrafiikka ja koneoppiminen. | Soveltuvuus erinomainen. Lineaarialgebran perusteet kuuluvat tietojenkäsittelijän yleissivistykseen. Kurssi on erittäin hyödyllinen, mikäli ei ole ennen tutustunut aihepiiriin. Selkeimpiä sovelluskohteita ovat tietokonegrafiikka ja koneoppiminen. | ||
| Rivi 116: | Rivi 125: | ||
=== Sisältö === | === Sisältö === | ||
Kurssi jatkaa siitä mihin aiemmassa osassa jäätiin. Keskeisiä käsitteitä ovat aliavaruudet, sisätulot, determinantit ja ominaisarvot. | Kurssi jatkaa siitä mihin aiemmassa osassa jäätiin. Keskeisiä käsitteitä ovat aliavaruudet, sisätulot, determinantit ja ominaisarvot (aikaisemmin), ks https://courses.helsinki.fi/fi/MAT21001/119967101 (2017-2018 ). | ||
=== Soveltuvuus === | === Soveltuvuus === | ||
Kurssi muodostaa kokonaisuuden edeltävän osan kanssa, joten sovelluskohteet ovat samat. | Soveltuvuus erinomainen. Kurssi muodostaa kokonaisuuden edeltävän osan kanssa, joten sovelluskohteet ovat samat. | ||
== Lineaarialgebra ja matriisilaskenta III == | |||
== | === Esitietovaatimukset === | ||
MAT110 Matematiikan perusopinnot. | |||
MAT21001 Lineaarialgebra ja matriisilaskenta II | |||
=== Sisältö === | |||
Uusi kurssi lukuvuodella 2017-2018 joten tämän kirjoittajalla ei ole kurssista omakohtaista kokemusta. Kurssikuvauksen https://courses.helsinki.fi/fi/MAT22011/119967104 mukaan näyttää erinomaisen suositeltavalta: sisältää vanhastasta Linis II:sta ominaisarvot ja projektioita, uutena asiana näemmä positiivisesti definiitit + semidefiniitit matriisit, matriisihajotelmia, matriisiderivaattoja ym hauskaa. Kaikki edellä mainitut asiat ovat hyödyllistä hallita soveltavassa todennäköisyyslaskennassa, tilastotieteessä ja numeerisessa optimoinnissa. (Mihin niitä sitten tarvitaan? esimerkiksi tilastolliseen koneoppimiseen, neuroverkkojen opetusalgoritmien ymmärtämiseen yms). | |||
=== Soveltuvuus === | |||
Soveltuvuus erinomainen, ks. yllä. | |||
== Matematiikkaa kaikkialla == | |||
5 op, syksy ja kesä (avoin) | |||
=== Esitietovaatimukset === | === Esitietovaatimukset === | ||
| Rivi 129: | Rivi 154: | ||
=== Sisältö === | === Sisältö === | ||
Johdattelee yliopistomatematiikkaan. | Johdattelee yliopistomatematiikkaan. | ||
[https://courses.helsinki.fi/fi/mat20002/120011209 Kurssisivu]. Kurssi on aiemmin ollut 2 op laajuinen nimellä "Matematiikka tutuksi / Matematiikkaa kaikille". Kurssin aikaisemmilla versioilla on käsitelty pintapuolisesti useita eri matematiikan osa-alueita ja tekniikoita, kuten joukko-oppia, kuvauksia, todennäköisyyslaskentaa ja logiikkaa. | |||
=== Soveltuvuus === | === Soveltuvuus === | ||
Kurssi sopii hyvin matematiikan opintojen alkuun varsinkin, jos matematiikan opiskelusta on pitkä aika. | Kyseessä ei ole varsinainen kertauskurssi, mutta matikan opiskelu tunnetusti auttaa matikan opiskelussa ja kurssi ei vaadi esitietoja. Kurssi sopii hyvin matematiikan opintojen alkuun varsinkin, jos matematiikan opiskelusta on pitkä aika. | ||
= Aineopinnot = | = Aineopinnot = | ||
| Rivi 512: | Rivi 538: | ||
Todennäköisyyslaskentaa tarvitaan tietojenkäsittelytieteessä esimerkiksi rinnakkaisjärjestelmien ja algoritmien analysoinnissa sekä älykkäissä järjestelmissä. Sen suorittaminen onkin suositeltavaa, jos aikoo opiskella | Todennäköisyyslaskentaa tarvitaan tietojenkäsittelytieteessä esimerkiksi rinnakkaisjärjestelmien ja algoritmien analysoinnissa sekä älykkäissä järjestelmissä. Sen suorittaminen onkin suositeltavaa, jos aikoo opiskella | ||
matematiikkaa minimilaajuista perusopintokokonaisuutta enempää. | matematiikkaa minimilaajuista perusopintokokonaisuutta enempää. | ||
== Matematiikka tutuksi == | |||
2 op, syksy ja kesä (avoin) | |||
=== Esitietovaatimukset === | |||
Ei ole. Tietojenkäsittelytieteilijöille kurssi soveltuu matematiikan opintojen alussa suoritettuna osaksi matematiikan tai menetelmätieteiden sivuainekokonaisuutta. | |||
=== Sisältö === | |||
Johdattelee yliopistomatematiikkaan. Kurssilla käsitellään pintapuolisesti useita eri matematiikan osa-alueita ja tekniikoita, kuten joukko-oppia, kuvauksia, todennäköisyyslaskentaa ja logiikkaa. Kurssi on aiemmin ollut 5 opintopisteen laajuinen, mutta syksyllä 2015 se muuttui kahteen opintopisteeseen. | |||
=== Soveltuvuus === | |||
Kurssi sopii hyvin matematiikan opintojen alkuun varsinkin, jos matematiikan opiskelusta on pitkä aika. | |||