Siirry sisältöön
Päävalikko
Päävalikko
siirrä sivupalkkiin
piilota
Valikko
Etusivu
Tuoreet muutokset
Satunnainen sivu
Fuksiwiki
Haku
Hae
suomi
Kirjaudu sisään
Henkilökohtaiset työkalut
Kirjaudu sisään
Vie käännöksiä
Käännä
suomi
Kielitilastot
Viestiryhmätilastot
Vie
Työkalut
Työkalut
siirrä sivupalkkiin
piilota
Toiminnot
Kielitilastot
Viestiryhmätilastot
Vie
Yleinen
Toimintosivut
Tulostettava versio
Asetukset
Ryhmä
Apua matematiikkaan
Esteettömyystarkistuslista
Fuksin selviytymispaketti
Fuksiwiki
Keskustelukanavat
Kokeet ja arvostelu
Kurssitarjonta & tutkintorakenteet
Linkkejä
Luokka:Tuutorit vuosittain
Matematiikan sivuaineopinnoista
Ohjeet tapahtuman järjestämiselle
Opintovastaavat
Sivuainekuvauksia
TKO-älyn jäsenyys
TKO-älyn virat
TKO-älyn yleinen keskusteluohjesääntö
Tärpistö
Yliopisto–suomi -sanakirja
Kieli
aa - Afar
aae - Arbëresh
ab - Abkhazian
abs - Ambonese Malay
ace - Achinese
acm - Iraqi Arabic
ady - Adyghe
ady-cyrl - Adyghe (Cyrillic script)
aeb - Tunisian Arabic
aeb-arab - Tunisian Arabic (Arabic script)
aeb-latn - Tunisian Arabic (Latin script)
af - Afrikaans
aln - Gheg Albanian
alt - Southern Altai
am - Amharic
ami - Amis
an - Aragonese
ang - Old English
ann - Obolo
anp - Angika
ar - Arabic
arc - Aramaic
arn - Mapuche
arq - Algerian Arabic
ary - Moroccan Arabic
arz - Egyptian Arabic
as - Assamese
ase - American Sign Language
ast - Asturian
atj - Atikamekw
av - Avaric
avk - Kotava
awa - Awadhi
ay - Aymara
az - Azerbaijani
azb - South Azerbaijani
ba - Bashkir
ban - Balinese
ban-bali - Balinese (Balinese script)
bar - Bavarian
bbc - Batak Toba
bbc-latn - Batak Toba (Latin script)
bcc - Southern Balochi
bci - Baoulé
bcl - Central Bikol
bdr - West Coast Bajau
be - Belarusian
be-tarask - Belarusian (Taraškievica orthography)
bew - Betawi
bg - Bulgarian
bgn - Western Balochi
bh - Bhojpuri
bho - Bhojpuri
bi - Bislama
bjn - Banjar
blk - Pa'O
bm - Bambara
bn - Bangla
bo - Tibetan
bpy - Bishnupriya
bqi - Bakhtiari
br - Breton
brh - Brahui
bs - Bosnian
btm - Batak Mandailing
bto - Iriga Bicolano
bug - Buginese
bxr - Russia Buriat
ca - Catalan
cbk-zam - Chavacano
cdo - Mindong
ce - Chechen
ceb - Cebuano
ch - Chamorro
chn - Chinook Jargon
cho - Choctaw
chr - Cherokee
chy - Cheyenne
ckb - Central Kurdish
co - Corsican
cps - Capiznon
cpx - Pu-Xian Min
cpx-hans - Pu-Xian Min (Simplified Han script)
cpx-hant - Pu-Xian Min (Traditional Han script)
cpx-latn - Pu-Xian Min (Latin script)
cr - Cree
crh - Crimean Tatar
crh-cyrl - Crimean Tatar (Cyrillic script)
crh-latn - Crimean Tatar (Latin script)
crh-ro - Dobrujan Tatar
cs - Czech
csb - Kashubian
cu - Church Slavic
cv - Chuvash
cy - Welsh
da - Danish
dag - Dagbani
de - German
de-at - Austrian German
de-ch - Swiss High German
de-formal - German (formal address)
dga - Dagaare
din - Dinka
diq - Zazaki
dsb - Lower Sorbian
dtp - Central Dusun
dty - Doteli
dv - Divehi
dz - Dzongkha
ee - Ewe
efi - Efik
egl - Emilian
el - Greek
eml - Emiliano-Romagnolo
en - English
en-ca - Canadian English
en-gb - British English
eo - Esperanto
es - Spanish
es-419 - Latin American Spanish
es-formal - Spanish (formal address)
et - Estonian
eu - Basque
ext - Extremaduran
fa - Persian
fat - Fanti
ff - Fula
fi - Finnish
fit - Tornedalen Finnish
fj - Fijian
fo - Faroese
fon - Fon
fr - French
frc - Cajun French
frp - Arpitan
frr - Northern Frisian
fur - Friulian
fy - Western Frisian
ga - Irish
gaa - Ga
gag - Gagauz
gan - Gan
gan-hans - Gan (Simplified Han script)
gan-hant - Gan (Traditional Han script)
gcf - Guadeloupean Creole
gcr - Guianan Creole
gd - Scottish Gaelic
gl - Galician
gld - Nanai
glk - Gilaki
gn - Guarani
gom - Goan Konkani
gom-deva - Goan Konkani (Devanagari script)
gom-latn - Goan Konkani (Latin script)
gor - Gorontalo
got - Gothic
gpe - Ghanaian Pidgin
grc - Ancient Greek
gsw - Alemannic
gu - Gujarati
guc - Wayuu
gur - Frafra
guw - Gun
gv - Manx
ha - Hausa
hak - Hakka Chinese
haw - Hawaiian
he - Hebrew
hi - Hindi
hif - Fiji Hindi
hif-latn - Fiji Hindi (Latin script)
hil - Hiligaynon
hno - Northern Hindko
ho - Hiri Motu
hr - Croatian
hrx - Hunsrik
hsb - Upper Sorbian
hsn - Xiang Chinese
ht - Haitian Creole
hu - Hungarian
hu-formal - Hungarian (formal address)
hy - Armenian
hyw - Western Armenian
hz - Herero
ia - Interlingua
ibb - Ibibio
id - Indonesian
ie - Interlingue
ig - Igbo
igl - Igala
ii - Sichuan Yi
ik - Inupiaq
ike-cans - Eastern Canadian (Aboriginal syllabics)
ike-latn - Eastern Canadian (Latin script)
ilo - Iloko
inh - Ingush
io - Ido
is - Icelandic
it - Italian
iu - Inuktitut
ja - Japanese
jam - Jamaican Creole English
jbo - Lojban
jut - Jutish
jv - Javanese
ka - Georgian
kaa - Kara-Kalpak
kab - Kabyle
kai - Karekare
kbd - Kabardian
kbd-cyrl - Kabardian (Cyrillic script)
kbp - Kabiye
kcg - Tyap
kea - Kabuverdianu
kg - Kongo
kge - Komering
khw - Khowar
ki - Kikuyu
kiu - Kirmanjki
kj - Kuanyama
kjh - Khakas
kjp - Eastern Pwo
kk - Kazakh
kk-arab - Kazakh (Arabic script)
kk-cn - Kazakh (China)
kk-cyrl - Kazakh (Cyrillic script)
kk-kz - Kazakh (Kazakhstan)
kk-latn - Kazakh (Latin script)
kk-tr - Kazakh (Turkey)
kl - Kalaallisut
km - Khmer
kn - Kannada
ko - Korean
ko-kp - Korean (North Korea)
koi - Komi-Permyak
kr - Kanuri
krc - Karachay-Balkar
kri - Krio
krj - Kinaray-a
krl - Karelian
ks - Kashmiri
ks-arab - Kashmiri (Arabic script)
ks-deva - Kashmiri (Devanagari script)
ksh - Colognian
ksw - S'gaw Karen
ku - Kurdish
ku-arab - Kurdish (Arabic script)
ku-latn - Kurdish (Latin script)
kum - Kumyk
kus - Kʋsaal
kv - Komi
kw - Cornish
ky - Kyrgyz
la - Latin
lad - Ladino
lb - Luxembourgish
lbe - Lak
lez - Lezghian
lfn - Lingua Franca Nova
lg - Ganda
li - Limburgish
lij - Ligurian
liv - Livonian
lki - Laki
lld - Ladin
lmo - Lombard
ln - Lingala
lo - Lao
loz - Lozi
lrc - Northern Luri
lt - Lithuanian
ltg - Latgalian
lus - Mizo
luz - Southern Luri
lv - Latvian
lzh - Literary Chinese
lzz - Laz
mad - Madurese
mag - Magahi
mai - Maithili
map-bms - Basa Banyumasan
mdf - Moksha
mg - Malagasy
mh - Marshallese
mhr - Eastern Mari
mi - Māori
min - Minangkabau
mk - Macedonian
ml - Malayalam
mn - Mongolian
mnc - Manchu
mnc-latn - Manchu (Latin script)
mnc-mong - Manchu (Mongolian script)
mni - Manipuri
mnw - Mon
mo - Moldovan
mos - Mossi
mr - Marathi
mrh - Mara
mrj - Western Mari
ms - Malay
ms-arab - Malay (Jawi script)
mt - Maltese
mus - Muscogee
mwl - Mirandese
my - Burmese
myv - Erzya
mzn - Mazanderani
na - Nauru
nah - Nāhuatl
nan - Minnan
nap - Neapolitan
nb - Norwegian Bokmål
nds - Low German
nds-nl - Low Saxon
ne - Nepali
new - Newari
ng - Ndonga
nia - Nias
nit - కొలామి
niu - Niuean
nl - Dutch
nl-informal - Dutch (informal address)
nmz - Nawdm
nn - Norwegian Nynorsk
no - Norwegian
nod - Northern Thai
nog - Nogai
nov - Novial
nqo - N’Ko
nrm - Norman
nso - Northern Sotho
nv - Navajo
ny - Nyanja
nyn - Nyankole
nyo - Nyoro
nys - Nyungar
oc - Occitan
ojb - Northwestern Ojibwa
olo - Livvi-Karelian
om - Oromo
or - Odia
os - Ossetic
pa - Punjabi
pag - Pangasinan
pam - Pampanga
pap - Papiamento
pcd - Picard
pcm - Nigerian Pidgin
pdc - Pennsylvania German
pdt - Plautdietsch
pfl - Palatine German
pi - Pali
pih - Norfuk / Pitkern
pl - Polish
pms - Piedmontese
pnb - Western Punjabi
pnt - Pontic
prg - Prussian
ps - Pashto
pt - Portuguese
pt-br - Brazilian Portuguese
pwn - Paiwan
qqq - Message documentation
qu - Quechua
qug - Chimborazo Highland Quichua
rgn - Romagnol
rif - Riffian
rki - Arakanese
rm - Romansh
rmc - Carpathian Romani
rmy - Vlax Romani
rn - Rundi
ro - Romanian
roa-tara - Tarantino
rsk - Pannonian Rusyn
ru - Russian
rue - Rusyn
rup - Aromanian
ruq - Megleno-Romanian
ruq-cyrl - Megleno-Romanian (Cyrillic script)
ruq-latn - Megleno-Romanian (Latin script)
rut - Rutul
rw - Kinyarwanda
ryu - Okinawan
sa - Sanskrit
sah - Yakut
sat - Santali
sc - Sardinian
scn - Sicilian
sco - Scots
sd - Sindhi
sdc - Sassarese Sardinian
sdh - Southern Kurdish
se - Northern Sami
se-fi - Northern Sami (Finland)
se-no - Northern Sami (Norway)
se-se - Northern Sami (Sweden)
sei - Seri
ses - Koyraboro Senni
sg - Sango
sgs - Samogitian
sh - Serbo-Croatian
sh-cyrl - Serbo-Croatian (Cyrillic script)
sh-latn - Serbo-Croatian (Latin script)
shi - Tachelhit
shi-latn - Tachelhit (Latin script)
shi-tfng - Tachelhit (Tifinagh script)
shn - Shan
shy - Shawiya
shy-latn - Shawiya (Latin script)
si - Sinhala
simple - Simple English
sjd - Kildin Sami
sje - Pite Sami
sk - Slovak
skr - Saraiki
skr-arab - Saraiki (Arabic script)
sl - Slovenian
sli - Lower Silesian
sm - Samoan
sma - Southern Sami
smn - Inari Sami
sms - Skolt Sami
sn - Shona
so - Somali
sq - Albanian
sr - Serbian
sr-ec - Serbian (Cyrillic script)
sr-el - Serbian (Latin script)
srn - Sranan Tongo
sro - Campidanese Sardinian
ss - Swati
st - Southern Sotho
stq - Saterland Frisian
sty - Siberian Tatar
su - Sundanese
sv - Swedish
sw - Swahili
syl - Sylheti
szl - Silesian
szy - Sakizaya
ta - Tamil
tay - Tayal
tcy - Tulu
tdd - Tai Nuea
te - Telugu
tet - Tetum
tg - Tajik
tg-cyrl - Tajik (Cyrillic script)
tg-latn - Tajik (Latin script)
th - Thai
ti - Tigrinya
tk - Turkmen
tl - Tagalog
tly - Talysh
tly-cyrl - Talysh (Cyrillic script)
tn - Tswana
to - Tongan
tok - Toki Pona
tpi - Tok Pisin
tr - Turkish
tru - Turoyo
trv - Taroko
ts - Tsonga
tt - Tatar
tt-cyrl - Tatar (Cyrillic script)
tt-latn - Tatar (Latin script)
ttj - Tooro
tum - Tumbuka
tw - Twi
ty - Tahitian
tyv - Tuvinian
tzm - Central Atlas Tamazight
udm - Udmurt
ug - Uyghur
ug-arab - Uyghur (Arabic script)
ug-latn - Uyghur (Latin script)
uk - Ukrainian
ur - Urdu
uz - Uzbek
uz-cyrl - Uzbek (Cyrillic script)
uz-latn - Uzbek (Latin script)
ve - Venda
vec - Venetian
vep - Veps
vi - Vietnamese
vls - West Flemish
vmf - Main-Franconian
vmw - Makhuwa
vo - Volapük
vot - Votic
vro - Võro
wa - Walloon
wal - Wolaytta
war - Waray
wls - Wallisian
wo - Wolof
wuu - Wu
wuu-hans - Wu (Simplified Han script)
wuu-hant - Wu (Traditional Han script)
xal - Kalmyk
xh - Xhosa
xmf - Mingrelian
xsy - Saisiyat
yi - Yiddish
yo - Yoruba
yrl - Nheengatu
yue - Cantonese
yue-hans - Cantonese (Simplified Han script)
yue-hant - Cantonese (Traditional Han script)
za - Zhuang
zea - Zeelandic
zgh - Standard Moroccan Tamazight
zh - Chinese
zh-cn - Chinese (China)
zh-hans - Simplified Chinese
zh-hant - Traditional Chinese
zh-hk - Chinese (Hong Kong)
zh-mo - Chinese (Macau)
zh-my - Chinese (Malaysia)
zh-sg - Chinese (Singapore)
zh-tw - Chinese (Taiwan)
zu - Zulu
Muoto
Vie off-line kääntämiseen soveltuvassa muodossa
Vie perusmuodossa
Vie CSV-muodossa
Hae
<languages /> <div lang="fi" dir="ltr" class="mw-content-ltr"> [[Category:Vaatii_päivityksen]] [[Category:Matematiikka]] </div> <div lang="fi" dir="ltr" class="mw-content-ltr"> Tämä kirjoitus on tarkoitettu auttamaan tietojenkäsittelytieteen fukseja matematiikan sivuaineopintojen aloittamisessa ja sopivien kurssien valitsemisessa. Ne tarjoavat myös erään näkemyksen siitä, mitä jotkut matematiikan kurssit pitävät sisällään ja kuinka relevantteja ne ovat käpistelijän kannalta. Annettuihin neuvoihin kannattaa kuitenkin suhtautua varauksella, sillä alkuperäinen kirjoittaja on päättänyt lukea matematiikkaa keskivertoa laajemman pääaineoppimäärän verran. Tekstin alkuperäisversion on laatinut Jouni Siren. Päivittämiseen ovat osallistuneet ainakin Tomi Jylhä-Ollila ja Anssi Syrjäsalo. </div> <div lang="fi" dir="ltr" class="mw-content-ltr"> == Miksi matematiikkaa kannattaa opiskella? == Monilla käpistelijöillä on tunnetusti kielteinen asenne matematiikkaa kohtaan. Matematiikan kurssit tuntuvat usein teoreettisilta ja olevan vailla kosketuspintaa tietojenkäsittelytieteeseen. Matematiikan laitoksen kurssitarjontaa pidetään pelkästään matemaatikoille suunnattuna. Kuitenkin opintojen loppuvaiheessa useimmat huomaavat, että matematiikan opiskeleminen oli todellakin tarpeellista opintojen kannalta. </div> <div lang="fi" dir="ltr" class="mw-content-ltr"> On totta, ettei Matematiikan laitos tarjoa sellaista opetusta, mitä käpistelijät tarvitsevat. Kuitenkin niin kauan kuin laitoksellamme ei ole resursseja ja/tai halua järjestää omia matematiikan kursseja, tämän ongelman kanssa on yritettävä tulla toimeen. Parhaiten soveltuvien kurssien valitseminen heti alusta asti on olennaista, varsinkin jos aikomuksena ei ole opiskella matematiikkaa sen itsensä takia. </div> <div lang="fi" dir="ltr" class="mw-content-ltr"> Tietojenkäsittelytieteessä on kieltämättä monia osa-alueita, joilla perinteistä matematiikkaa tarvitaan vain vähän tai ei lainkaan. Käyttöliittymätutkimus ja ohjelmistotuotanto ovat eräitä esimerkkejä tällaisista aloista. Nekään eivät ole vapaita matematiikasta eivätkä etenkään matemaattisesta ajattelusta. Kaikilla tietojenkäsittelytieteen osa-alueilla on keskeistä samankaltainen abstraktioiden ja analogioiden etsiminen kuin matematiikassakin. Teknisemmillä osa-alueilla matemaattista täsmällisyyttä tarvitaan erityisen paljon, sillä tietokoneet eivät tunnetusti tee sitä mitä niiden halutaan tekevän, vaan mitä niiden käsketään tekevän. Toimiva tietokone tekee asiat täsmälleen niin kuin on käsketty, jolloin pienimmätkin virheet suunnittelussa tai toteutuksessa voivat olla kriittisiä. </div> <div lang="fi" dir="ltr" class="mw-content-ltr"> Matemaattisen ajattelun lisäksi tarvitaan myös matematiikan osaamista. Tietojenkäsittelytieteestä ei valmistuta pelkäksi ohjelmistotuotanto- tai tietokanta-asiantuntijaksi, vaan tuoreella maisterilla on oltava jokseenkin laajat perustiedot kaikilta tietojenkäsittelytieteen osa-alueilta. Tietojenkäsittelytiede syntyi loogikoiden ajatusleikkinä ja eriytyi matematiikasta omaksi tieteenalakseen vasta joitain vuosikymmeniä sitten. Sen monet osa-alueet ovat edelleen tiiviissä yhteydessä matematiikkaan, eikä niiden perusteidenkaan ymmärtäminen ole mahdollista ilman lukiomatematiikkaa syvempää matematiikan osaamista. </div> <div lang="fi" dir="ltr" class="mw-content-ltr"> Matematiikan taitoja tarvitaan tietojenkäsittelytieteen opinnoissa jo varhaisessa vaiheessa. Malliopintosuunnitelmassa ensimmäisen vuoden keväälle sijoitetut Tietorakenteet ja Tietokantojen perusteet ovat esimerkkejä tällaisista kursseista. Toisena opiskeluvuonna matematiikkaa tarvitaan jo ainakin Laskennan malleissa ja Rinnakkaisohjelmoinnissa. Lisätietoja tietojenkäsittelytieteen kurssien matemaattisista esitietovaatimuksista ja -suosituksista löytyy [[Millaista matematiikkaa opinnoissa tarvitaan|omalta sivultaan]]. </div> <div lang="fi" dir="ltr" class="mw-content-ltr"> == Pari neuvoa == Ensimmäinen neuvo on ilmeinen: Lue huolella sekä tietojenkäsittelytieteen että matematiikan opinto-oppaat. Niistä löytyy paljon hyödyllistä informaatiota, joka on ensimmäisellä lukukerralla jäänyt huomaamatta, koska asioita ei silloin ymmärtänyt. Myös Limeksen Älä Hätäile -opas sisältää ihan hyödyllistä tietoa, vaikka matematiikan osuus onkin kirjoitettu matemaatikon näkökulmasta. Sivulla [[Matematiikan kurssit]] on analysoitu, mitkä matematiikan kurssit ovat kiinnostavia tietojenkäsittelytieteilijöiden kannalta. (Kannattaa huomioida ettei kurssilistausta päivitetä kovin aktiivisesti, joten siellä saattaa seikkailla kursseja joita ei enää luennoida tai joiden nimi ja/tai sisältö muuttunut. Hyvin satunnaisesti tai peräti ainutkertaisesti luennoitavat kurssit eivät myöskään yleensä ehdi fuksiwikiin, tällaiset löytää parhaiten tarkkailemalla matikan laitoksen omia sivuja.) </div> <div lang="fi" dir="ltr" class="mw-content-ltr"> Jos jokin asia tuntuu vaikealta, syy saattaa hyvinkin olla siinä, että asia on vaikea. Ongelman kanssa ei kuitenkaan kannata tuskailla yksin, vaan siihen kannattaa etsiä apua. Muut samalla kurssilla olevat tai sen jo käyneet opiskelijat ovat yksi vaihtoehto. Matematiikan laitoksella heitä kannattanee etsiä opiskelijahuoneesta, joka löytyy Exactumin 3. kerroksesta huoneesta C338 (Komero). Matematiikan laitoksella pidetään myös laskupajaa, jonne voi mennä hakemaan apua käynnissäolevien kurssien tehtäviin. Tietojenkäsittelytieteen laitoksella voi suunnata Gurulaan, jonka vakioasukkaat päinvastaisista huhuista huolimatta myös opiskelevat. </div> <div lang="fi" dir="ltr" class="mw-content-ltr"> Vielä yksi neuvo: Nuku riittävästi. Vaikka 5-6 tunnin yöunilla pärjääkin pitkään, opiskeleminen on huomattavasti helpompaa ja motivoivampaa hyvin nukkuneena. Matematiikan opiskeleminen vaatii aivan toisella tavalla keskittymistä kuin monesta muusta aineesta tuttu tiiliskivien selailu ja esseiden kirjoittaminen. Kirjoissa ja monisteissa on vähän sivuja, mutta se vähä on (mahdollisimman) tiivistä asiaa ja tulee osaamisen lisäksi myös ymmärtää. Kymmenen sivua tunnissa on jo kova lukutahti ja kertoo siitä, ettei mitään ongelmakohtia ole tullut vastaan. </div> <div lang="fi" dir="ltr" class="mw-content-ltr"> == Kurssien suorittaminen == Matematiikan kurssien suorittamiseen on kaksi vaihtoehtoista tapaa: 1) luentokurssi laskareineen ja kurssikokeineen tai 2) erilliskoe. Luentokurssilla luentoja on tyypillisesti neljä tai viisi tuntia viikossa koko lukukauden ajan, minkä lisäksi on laskuharjoituksia kahden viikkotunnin verran. Sekä luennot että laskuharjoitukset ovat vapaaehtoisia, mutta laskareissa käymisestä saa yleensä jonkin verran ylimääräisiä pisteitä kurssikoepisteiden päälle. Nämä pisteet voivat osoittautua juuri kriittiseksi kurssin läpäisyn kannalta. </div> <div lang="fi" dir="ltr" class="mw-content-ltr"> Kurssikokeiden etuna on, että tyypillinen kymmenen opintopisteen kurssi jaetaan kahteen tai kolmeen osaan, jolloin kokeeseen on vähemmän luettavaa. Toisaalta matematiikan koealueet eivät yleensä ole kovin laajoja; opintopistettä kohti luettavaa tulee vain 10-20 sivua. Vaikka suurin osa tästä täytyykin osata, useimmat kurssit pystyy suorittamaan erilliskokeella huomattavan vähällä vaivalla. On järkevää kokeilla kurssien suorittamista sekä kurssikokeilla että erilliskokeella, jotta löytäisi itselleen parhaiten sopivan opiskelutekniikan. </div> <div lang="fi" dir="ltr" class="mw-content-ltr"> Matematiikan yleistenttejä järjestetään helmi-, heinä- ja syyskuuta lukuunottamatta joka kuukausi. Syksyisin luennoitavat kurssit voi tenttiä loka-, tammi- tai huhtikuussa, kevään kurssit taas marras-, maalis- tai toukokuussa. Joulukuun tentti on varattu joillekin syventävien opintojen kursseille, kun taas kesän tenteissä voi suorittaa minkä kurssin tahansa. Yleistentteihin, kuten matematiikan kursseillekin, ilmoittaudutaan WebOodissa. </div> <div lang="fi" dir="ltr" class="mw-content-ltr"> == Matemaattinen kielenkäyttö ja ajattelu == Opettele lukemaan ja kirjoittamaan matematiikkaa. Se mikä näyttää harjaantumattomalle silmälle vain läjältä käsittämättömiä koukeroita, on todellisuudessa tekstiä, jota luetaan ylhäältä alas ja vasemmalta oikealle. On totta, että matemaattinen kieli pyrkii tiiviyteen ja täsmällisyyteen selkeyden ja luettavuuden kustannuksella. Yksi ainoa symboli saattaa tarkoittaa sanaa, lausetta tai kokonaista kappaletta. Täsmällisyyttä korostetaan myös käyttämällä aina samoja fraaseja samassa tilanteessa. </div> <div lang="fi" dir="ltr" class="mw-content-ltr"> Kannattaa muistaa, että järkeviä symboleita on paljon vähemmän kuin matemaattisia käsitteitä, muuttujista puhumattakaan. Niinpä samoja symboleita käytetään, uudelleenkäytetään ja väärinkäytetään tarkoittamaan lukuisia eri asioita. Onkin aina hyvä selittää symboleiden merkitys sanallisesti, jos ei koe sen käyvän (tarkastajalle) selväksi kontekstin perusteella. </div> <div lang="fi" dir="ltr" class="mw-content-ltr"> Muista, ettet tee vaikutusta keneenkään käyttämällä matemaattista kieltä. Symboleiden ja lyhenteiden runsas käyttö synnyttää helposti vaikutelman, ettei kirjoittaja itsekään tunne asiaa kunnolla, vaan yrittää peittää sitä korostetun matemaattisella kielenkäytöllä. Kaikenlaiset pienet tyylirikot ja poikkeamat vakiintuneista käytännöistä paljastavat kuitenkin kokemattomuuden. Jos jonkin asian voi ilmaista lyhyesti ja täsmällisesti myös suomeksi, niin kannattaa tehdä. Assarisetä tai -täti arvostaa sitä ja saattaa jopa muistaa sinua pisteillä. </div> <div lang="fi" dir="ltr" class="mw-content-ltr"> Täsmällinen matemaattinen kieli antaa helposti kuvan siitä, että matemaattinen ajattelu olisi mekaanista ja tiukasti rajattua. Tämä mielikuva on kuitenkin selvästi väärä. Vaikka joidenkin väitetään pystyvän ajattelemaan formaalisti, useimmat tarvitsevat intuitiivisen idean matemaattisesta tuloksesta tai rakenteesta pystyäkseen hyödyntämään sitä. Voidaan siis hyvällä syyllä sanoa, että matemaattinen ajattelu tapahtuu pääosin intuitiivisella tasolla. </div> <div lang="fi" dir="ltr" class="mw-content-ltr"> Täsmällisyyttäkin tarvitaan. Intuitiivisesti hyvältä näyttävä idea ei välttämättä toimi, ellei tilannetta rajoita jollain tavalla. Osan rajoitteista pystyy löytämään intuitiivisesti, mutta rajoitteiden täydentämiseen ja niiden riittävyyden osoittamiseen tarvitaan yleensä täsmällisempää otetta. Matemaattisen ajattelun "mekaaninen" puoli astuu tässä kohdassa mukaan peliin. </div> <div lang="fi" dir="ltr" class="mw-content-ltr"> Matemaattiset ideat ovat usein monimutkaisia ja monivivahteisia. Niiden välittäminen ihmiseltä toiselle edellyttää, että vastaanottaja ymmärtää perusidean lisäksi myös yksityiskohdat ja vivahteet. Koska ihmisten välinen viestintä on luonnostaan epämääräistä ja häviöllistä, tarvitaan matemaattisten ideoiden välittämiseen jokin riittävän täsmällinen ja rajoitettu kieli. Vaikka matemaattinen kieli ei kuvastakaan kovin hyvin matemaattista ajattelua, ei hyviä vaihtoehtoja ole olemassa. </div> <div lang="fi" dir="ltr" class="mw-content-ltr"> Yliopistomatematiikka on hyvin poikkeavaa esimerkiksi Aalto-yliopiston teknillisen korkeakoulun "insinöörimatematiikasta". Lukion matematiikka on perusteellisesti juuri insinöörimatematiikkaa. Esimerkiksi matematiikan laitoksen kursseille tyypillinen joukko-opillinen lähestymistapa sivuutetaan pitkän matematiikan oppimäärässäkin kokonaan. Hyvät lukiotiedot eivät takaa menestymistä yliopistomatematiikassa; vastaavasti huonot lukiotiedot eivät takaa, että yliopistomatematiikka olisi erityisen mahdotonta. Menestymisessä (monelle tarkoittaa kurssin läpäisyä) lienee kuitenkin kyse enemmän ennakkoluuloista ja motivaatiosta. Motivaation olisi tietysti hyvä olla kunnossa. </div> <div lang="fi" dir="ltr" class="mw-content-ltr"> == Muita näkökulmia == Matematiikan opiskelu kannattaa aloittaa hyvissä ajoin, koska se kehittää matemaattista ajattelukykyä, josta on hyötyä lähes kaikilla TKTL:n kurseilla varsinkin Algoritmit ja koneoppiminen -linjan syventävissä opinnoissa Lisäksi joidenkin kurssien varsinaiset asiat ovat kävelleet vastaan myös tietojenkäsittelytieteen perus- ja aineopintojen kursseilla. </div> <div lang="fi" dir="ltr" class="mw-content-ltr"> Matematiikkaan orientoitunut käpistelijä pääsee kursseista läpi, jos jaksaa avata kirjan, mutta tyypillisen, matematiikkaa hieman vierastavan, tietojenkäsittelijän on syytä varata aikaa erityisesti laskareiden tekoon. Eikä ole ollenkaan tavatonta, että laskaritehtävät tulevat kokeessa vastaan sellaisenaan. </div> <div lang="fi" dir="ltr" class="mw-content-ltr"> Matematiikan laitoksen aineopintojen kurssit eivät välttämättä ole keskiverto matematiikan pääaineopiskelijallekaan helppoja. Mainittakoon myös, että Johdatus yliopistomatematiikkaan -kurssin kohdalla läpipääsyprosentti on matematiikan laitoksella ollut jotakuinkin samaa luokkaa kuin meillä tietojenkäsittelytieteen laitoksellakin. </div>
Vaihda rajoitettu sisällön leveys